Akustische Dopplereffekt: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Physik und ihre Didaktik Wiki
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E_\text{Kin} = E_\text{Pot} | E_\text{Kin} = E_\text{Pot} | ||
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\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2_\text{max} = m\cdot g\cdot h_\text{max} | \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2_\text{max} = m\cdot g\cdot h_\text{max} | ||
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v_\text{max} = \sqrt{2\cdot g\cdot h_\text{max}}. | v_\text{max} = \sqrt{2\cdot g\cdot h_\text{max}}. |
Version vom 2. Mai 2023, 13:12 Uhr
Mithilfe dieses Experiments soll die Frequenzverschiebung beim akustischen Dopplereffekt quantitativ untersucht werden. Dabei soll die Frequenzverschiebung für den bewegten Sender und den bewegten Empfänger betrachtet werden. Genutzt wird dazu ein Fadenpendel, an dem nacheinander die Quelle und der Empfänger aufgehängt werden können. So kann elegant die Bewegung z.B. der Quelle zum Empfänger hin und vom Empfänger weg gleichzeitig untersucht werden. Ein zusätzlicher Vorteil ist, dass diese Bewegung gleich mehrfach untersucht werden kann. Allerdings muss beachtet werden, dass die Amplitude und damit auch die maximale Geschwindigkeit in der Gleichgewichtsposition mit der Zeit abnimmt.
Theoretische Zusammenfassung
Bei diesem Experiment schwingt entweder die Quelle oder der Empfänger an einem Fadenpendel hin und her. Damit bewegen sich Quelle und Empfänger harmonisch aufeinander zu und wieder voneinander weg. Zur Auswertung dieses Experiments wird jeweils der Umkehrpunkt im Fadenpendel mit der maximalen Geschwindigkeit betrachtet. Die Bewechnung der maximalen Geschwindigkeit aus der Energieerhaltung wird als Vergleich ebenfalls durchgeführt.
- Die Quelle bewegt sich auf den Empfänger zu
Hier bewegt sich nun die Quelle mit der Geschwindigkeit auf den Empfänger zu. Dadurch wird die Wellenlänge des Schalls mit der Frequenz um die Strecke verkürzt. Mit wird dabei die Periodendauer der Tonfrequenz bezeichnet. Die eigentliche Schallwelle breitet sich in dieser Zeit um die Strecke in der gleichen Richtung aus. Mit einer Schallgeschwindigkeit von bei einer Lufttemperatur von 20C. Damit gilt für die dann gemessene Wellenlänge: . Für die wahrgenommene Frequenz gilt dann:
Für ist größer als .
- Die Quelle bewegt sich vom Empfänger weg
Die Überlegungen sind hier fast identisch außer, dass sich diesmal die Wellenlänge des ausgesendeten Tons durch die Bewegung der Quelle um verlängert. Es gilt dann für die gemessene Wellenlänge: . Für die wahrgenommene Frequenz gilt dann:
Für ist kleiner als .
- Der Empfänger bewegt sich auf die Quelle zu
Bewegt sich nun der Empfänger auf die Quelle zu so kommen die Schallwellen mit einer um die Bewegungsgeschwindigkeit erhöhten Schallgeschwindigkeit beim Empfänger an. Es gilt damit für die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schallwellen: $c' = c+v_E$. Und damit folgt für die wahrgenommene Frequenz:
Für ist größer als .
- Der Empfänger bewegt sich von der Quelle weg
Die Überlegungen sind hier fast identisch außer, dass sich diesmal die Ausbreitungsgeschwindigkeit durch das Entfernen des Empfängern um verkleinert. Es gilt damit für die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schallwellen: $c' = c-v_E$. Und damit folgt für die wahrgenommene Frequenz:
Für ist kleiner als .
- Berechnung der maximalen Geschwindigkeit aus der Energieerhaltung
Bei einem idealisierten mathematischen Pendel wird die potentielle Energie, die zu Beginn in das System gesteckt wird, komplett in kinetische Energie umgewandelt. Aus der Gleichsetzung dieser beiden Energieformen lässt sich dann eine Gleichung für die maximale Geschwindigkeit herleiten:
Didaktischer Rahmen
Fachdidaktische Zielsetzung
Mithilfe dieses Demonstrationsexperiments kann ein physikalisches Gesetzes quantitativ geprüft werden. Zusätzlich wird hier die Grunderfahrung aufgebaut, dass sich beispielsweise der Ton eines vorbei fahrenden Rettungswagens oder Polizeiwagens mit eingeschalteter Sirene unterscheidet, je nachdem ob sich der Wagen nähert oder entfernt. Weiterhin bekommen die SuS einen Einblick in die Nutzung der Physik in Technik und Alltag, da sie die Anwendung des akustischen Dopplereffekts zur Geschwindigkeitsbestimmung erkennen.
Nötige Vorkenntnisse
Beschreibe hier genauer welche Vorkenntnisse ein*e SuS benötigt um das Experiment verstehen zu können. Dabei müssen auch die nötigen Vorkenntnisse aus anderen Fächern beachtet werden.
Mögliche Schülerschwierigkeiten
Beschreibe hier welche Schwierigkeiten die SuS beim Beobachten des Demonstrationsexperiments bzw. beim eigenständigen Durchführen des Experiments haben könnten. GGf. kannst du hier auch Lösungsansätze beschreiben.
Schülervorstellungen, die hier relevant werden
Gibt es in der Literatur (z.B. Schecker, Horst; Wilhelm, Thomas; Hopf, Martin; Duit Reinders (Hrsg.) (2018): Schülervorstellungen und Physikunterricht. Berlin: Springer-Verlag GmbH) bereits erforschte Schülervorstellungen, die bei diesem Experiment relevant werden könnten? Beschreibe die Schülervorstellungen mit eigenen Worten und beschreibe warum sie hier relevant sind. GGf. kannst du auch einen Lösungsansatz beschreiben.
Klassenstufe | Klasse ? |
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Kategorie | Akustik |
Einordnung in den Bildungsplan von BW | Kapitel, Abschnitt ? |
Quantitativ/Qualitativ | ? |
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Demo-/Schülerexperiment | ? |
Unterrichtsphase | ? |
Einzelversuch/Versuchsreihe | ? |
Versuchsanleitung
Benötigtes Material
Als Liste einfügen mit den Links zur Hardware, wenn sie sich schon im Wiki befindet. Beispiel:
Versuchsaufbau
Genauere Beschreibung des Versuchsaufbaus. Hier können auch einzelne Schritte beschrieben werden. Gerne zu jedem Schritt Bilder einfügen.
- Schritt 1
- BlaBla.
- Schritt 2
- Aber bitte nicht jede einzelne angezogene Schraube beschreiben! Wenn bestimmte Größen ausgeschrieben werden wie z.B. 500 g dann kann man zwischen der Maßzahl wie hier ein halbes Leerzeichen einfügen.
Versuchsdurchführung
Beschreibe hier genauer was man zur Durchführung tun muss. Aus was muss dabei geachtet werden?
Auswertung
Hier sollen Diagramme, Werte und eine Fehlerabschätzung zum Experiment hin. Gegebenenfalls können hier auch Gleichungen eingebunden werden. Mathematische Ausdrücke werden durch den <math>
-Tag initiiert:
Beim Vergleich mit Literaturwerten oder ähnlichem sollte durch die Referenzumgebung <ref>
auf geeignete Quellen verwiesen werden, diese erscheinen dann auch automatisch am Seitenende.[1]
Fehlerabschätzung
Mögliche Probleme und ihre Lösungen
Treten beim Experiment häufiger Fehler auf? Bitte beschreibe sie hier.
Sicherheitshinweise
Hier nötige Sicherheitshinweise notieren. Ggf. Betriebsanweisung verlinken.
Fotos
Am Ende des Dokuments kommt eine Galerie aller Bilder, die zu diesem Experiment unter dem Namensraum "Datei:" bereits vorhanden sind. Im Allgemeinen lohnt es sich häufig auch, bereits bestehende Texte und deren Syntax zu betrachten:
<div class="row">
<div class="large-4 large-centered columns">
<ul class="example-orbit" data-orbit>
<li>
[[Datei:Bild.png|slide 1]]
<div class="orbit-caption">
Bildbeschreibung
</div>
</li>
</ul>
</div>
</div>
Literatur
- ↑ Website Abteilung Physik und ihre Didaktik Abgerufen am 31.08.2021
![88x31.png](https://i.creativecommons.org/l/by-nc-sa/3.0/de/88x31.png)