EXP:Lochkamera

Die Bildentstehung bei einer Lochkamera soll bei diesem Experiment von Schülerinnen und Schülern qualitativ beschrieben werden , es werden qualitativ die Zusammenhänge zwischen der Größe der Lochblende und der Bildschärfe einer Lochkamera aufgezeigt. Auch der Einfluss des Abstands zwischen Lochblende und Schirm wird anhand einer Selbstbau-Variante einer Lochkamera untersucht.

Abildungen einer Lochkamera in Abhängigkeit des Blendendurchmessers. Fotografiert und erstellt von Christian Mühlhuber.

Allgemein

Klassenstufe	Klasse 7/8
Kategorie	Optik
Einordnung in den Bildungsplan von BW	3.2.2 Optik und Akustik, (10)

Klassifikation

Quantitativ/Qualitativ	Qualitativ
Demo-/Schülerexperiment	Demo- und Schülerexperiment
Unterrichtsphase	Einstieg / Erarbeitung
Einzelversuch/Versuchsreihe	Versuchsreihe

Didaktischer Rahmen

Fachdidaktische Zielsetzung

Bei diesem Experiment sollen Schülerinnen und Schüler lernen, basierend auf ihrem Vorwissen zur Lichtausbreitung Hypothesen zur Bildentstehung auf dem Schirm der Lochkamera aufzustellen. Nach der Auswertung des Experiments sollen sie schließlich die Bildentstehung qualitativ beschreiben können.

Nötige Vorkenntnisse

Die Schülerinnen und Schüler sollten grundlegende Phänomene der Lichtausbreitung mithilfe des Lichtstrahlmodells beschreiben können . Für eine quantitative Bearbeitung werden aus der Mathematik der Umgang mit Äquivalenzumformungen und der Dreisatzrechnung benötigt. Wenn die Schülerinnen und Schüler eine Lochkamera selbst bauen, werden Kenntnisse im Umgang mit einer Schere und Klebstoffen benötigt.

Mögliche Schülerschwierigkeiten

Lässt man Schülerinnen und Schüler eine Lochkamera mit vorbereiteten Material selbst bauen, so gilt es, das handwerkliche Geschick der Schülerinnen und Schüler zu beachten. Ein Lochkamera sollte seitlich am Schirm nicht zu viel Licht hindurchlassen, damit der Kontrast des per se lichtschwachen Bildes nicht noch weiter herabgesenkt wird. Durch das vermutlich sehr heterogen verteilte handwerkliche Geschick in einer 7. oder 8. Klasse kann es durchaus zu qualitativ stark unterschiedlichen Ergebnissen kommen. Weiterhin empfiehlt es sich, Material zur Differenzierung bereitzustellen, um unterschiedliche Arbeitsgeschwindigkeiten der Lernenden auszugleichen und aufzufangen.

Schülervorstellungen, die hier relevant werden

Eine Schülervorstellung, die bei diesem Versuch zum Tragen kommen könnte, ist: "Das Bild bei einer Lochkamera steht nicht auf dem Kopf, da keine Linse verbaut ist." Unterstützt wird diese Annahme dadurch, dass Schülerinnen und Schüler nicht die gelernte Konstruktionsweise einer Abbildung an einer Linse anwenden können, da eine Lochblende keinen Brennpunkte hat. Ebenso sieht man auch ein Bild nicht auf dem Kopf, wenn man mit der Hand einen Tunnel formt und die Öffnung kleiner werden lässt. Eine mögliche Lösung wäre, hier die Lernenden konsequent das Lichtstrahlenmodell mit einer infinitesimal kleinen Lochblende anwenden zu lassen.

Versuchsanleitung (Kamera)

Benötigtes Material

• Spiegelreflexkamera Canon EOS 77D
• Canon EF-Bajonett auf SM2-Gewinde Adapter
• 2" und 1" Lens-Tubes
• 2" auf 1" Lens-Tube-Adapter
• Lochblenden mit verschiedenen Durchmessern
• Optische Bank
• Reiter für die optische Bank
• Post
• Gewindeadapter: M6-Gewinde auf 1/4'-Gewinde
• Dia mit Diahalterung
• Lampe und Diffusorschirm

Versuchsaufbau (Kamera)

Schritt 1

Die Reiter für die Kamera, die Diahalterung, das Diffusortuch und die Lampe werden auf der optischen Bank angebracht.

Schritt 2

Die Diahalterung, das Diffusortuch und die Lampe werden nun so montiert, dass die Öffnung der Lampe und das Dia auf einer Höhe sind.

Schritt 3

Nun wird der M6-1/4"-Gewinde-Adapter mit der 1/4-Zoll Seite in das bei der Kamera vorgesehene Gewinde auf der Unterseite geschraubt. Schrauben Sie zudem auf das herausragende M6-Gewinde des Gewinde-Adapters einen Post auf.

Schritt 4

Nun wird am Canon EF-Bajonett auf einem SM2-Gewinde-Adapter eine 2-Zoll Lens-Tube angebracht und am Ende der 2" auf 1" Lens-Tube-Adapter aufgeschraubt.

Schritt 5

Die Lochblenden werden nun in 1"-Filterhalterungen eingebaut und ein Filter wird in den in den Lens-Tube-Adapter eingebaut.

Schritt 6

Das zusammengebaute "Objektiv" auf die Kamera gesetzt und auf dem dafür vorgesehenen Reiter montiert.

Versuchsaufbau für die Verwendung der Canon EOS 77D als Lochkamera.

Versuchsaufbau für die Verwendung der Canon EOS 77D als Lochkamera - Frontalansicht.

Versuchsdurchführung

Für die Aufnahme der Bilder mit der Kamera wurde bei ISO100 eine passende Belichtungszeit $t_{0}$ von 0,2 s für die erste Blende mit einem Durchmesser $d_{0}$ von 1 mm gewählt. Die weiteren Belichtungszeiten $t_{1}$ und $t_{2}$ wurden berechnet über das Verhältnis der Blendenöffnungen zu den Verschlusszeiten. Die Fläche der Blendenöffnung berechnet sich über

$A_{0}={\frac {\pi \;d_{0}^{2}}{4}}\qquad (1).$

Bildet man das Verhältnis

${\frac {A_{0}}{A_{i}}}={\frac {t_{0}}{t_{i}}},$

so ergibt sich mit Gleichung (1)

${\frac {d_{0}^{2}}{d_{i}^{2}}}={\frac {t_{0}}{t_{i}}},$

womit für weitere Belichtungszeiten folgt:

$t_{i}=\left({\frac {d_{0}}{d_{i}}}\right)^{2}\cdot {t_{0}}\qquad (2).$

Für die Blende mit einem Durchmesser von 0,5 mm ergibt sich somit eine Belichtungszeit $t_{1}$ von 0,6 s und für die Blende mit einem Durchmesser von 200 µm folgt ein $t_{2}$ von 4 s.

Beim Verschieben der Kamera auf der optischen Bank ergeben sich je nach Abstand zum Dia unterschiedliche Bildausschnitte, weshalb der Abstand so gewählt wird, dass das ganze Dia durch den Live-View-Modus der Kamera zu sehen ist. Hier ergaben sich somit eine Bildweite, die von der Blendenöffnung bis zur Sensormarkierung an der Kamera gemessen wird, von 127 mm und eine Gegenstandsweite von 195 mm.

Auswertung

Betrachtet man im Folgenden eine Lochkamera mit einer Lochblende mit dem Durchmesser $d$. Sei weiter der Abstand zwischen Blende und Gegenstandsebene $a$ und der Abstand zwischen Blende und Bildebene sei $b$. Ein Punkt $P$ in der Gegenstandebene wird dann näherungsweise auf den Punkt $P'$ in der Bildebene abgebildet. Hierbei entsteht jedoch ein Zerstreuungskreis mit Druchmesser $z$ um den Punkt $P'$, welcher von dem Durchmesser der Blendenöffnung $d$ abhängig ist und sich mit dem Strahlensatz berechnen lässt mit:

$z={\frac {a+b}{a}}\cdot d.$

Die Schärfe der Abbildung nimmt also mit kleiner werdendem Durchmesser der Lochblende $d$ zu. Jedoch treten mit kleiner werdendem Blendendurchmesser zunehmend Beugungseffekte auf, sodass die Schärfe nicht mehr zunimmt, wenn die Größe des zentralen Beugungsmaximums $d_{\text{B}}=2b\cdot \lambda /d$ größer als $z$ wird . Der optimale Blendendurchmesser ergibt sich somit zu

$d_{\text{opt}}={\sqrt {{\frac {a\cdot b}{a+b}}\cdot 2\lambda }}.$

Mit einem $a$ von 127 mm und einem $b$ von 195 mm ergibt sich somit für den Aufbau mit einer mittleren Wellenlänge $\lambda$ von 555 nm ein optimaler Blendendurchmesser$_{\text{opt}}$ von gerundet 0,3 mm.

Im nebenstehenden Bild ist zu sehen, dass die Schärfe des "F" bei Bild zwei und drei größer als beim ersten ist, jedoch liegt der theoretisch optimale Blendendurchmesser zwischen dem Blendendurchmesser des zweiten und dritten Bildes. Für einen quantitativen Vergleich müsste nun zum Beispiel mit einem USAF-1951 Testchart die Schärfe des zweiten und dritten Bildes bestimmt werden.

Abildungen einer Lochkamera in Abhängigkeit des Blendendurchmessers. Fotografiert und erstellt von Christian Mühlhuber.

Mögliche Probleme und ihre Lösungen

Belichtung

Bei einer zu geringen Belichtung kann es vorkommen, dass über den Live-View-Modus kein Bild zu sehen ist. Dann muss die Belichtungszeit bzw. die ISO auf einen größeren Wert eingestellt werden.

Sicherheitshinweise

Es sind die Sicherheitshinweise für den Umgang mit elektrischen Geräten zu beachten:

• Elektrische Geräte

Beim Umgang mit den mechanischen Bauteilen ist darüber hinaus auf die Quetschgefahr durch Verschieben und Umfallen der Bauteile zu achten. Achten Sie daher auf eine sichere Befestigung aller Bauteile auf der optischen Bank.

Vergleich zu einer selbstgebauten Lochkamera

Eine Lochkamera kann auch mit einfachen Mitteln selbst gebaut werden. Schülerinnen und Schülern der Klasse 7/8 kann es durchaus gelingen, nach Anleitung eine Lochkamera zu basteln. Daher wird im Folgenden kurz auf eine Selbstbau-Variante und die Ergebnisse, die mit einem solchen Modell erzielt werden können, eingegangen.

Benötigtes Material

Zum Bau einer Lochkamera gibt es zahlreiche Anleitungen im Internet. Eine funktionierende Anleitung, die als Grundlage die Verpackung einer bekannten Chipsdose verwendet, wird zum Beispiel vom Landesmuseum Oldenburg auf YouTube vorgestellt .

Man kann zum Beispiel mit foglenden Materialien eine Lochkamera bauen:

• eine leere Chipsrolle
• schwarzer Tonkarton
• Transparentpapier
• Werkzeug (Schere, Stift, Tesafilm, Hammer, Nagel)

Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung

Bei einem ersten Test hat sich gezeigt, dass nur sehr helle Gegenstände auf dem Schirm der Lochkamera zu sehen sind. So lässt sich zum Beispiel nur eine eingeschaltete Deckenlampe und die Sonne bei leicht bewöktem Himmel erkennen. Für das Experiment wurde daher eine Farbpalette auf einen Aufnahmetisch gestellt und mit zwei Studioblitzen beleuchtet. Hierbei wurden beide Blitze (200 Ws und 300 Ws) bei voller Leistung betrieben und an der Kamera ein ISO-Wert von 6400 bei einer Blende von f/5 eingestellt. Wegen des sehr dunklen Kameradisplays wurden ein paar Testaufnahmen zur Ausrichtung der Lochkamera genommen. Anschließend wurde bei unterschiedlichen Abständen zwischen Lochblende und Schirm der Schirm der Lochkamera abfotografiert.

Auswertung

In den nachfolgenden Abbildungen ist eine Aufnahmereihe eines mit zwei Studioblitzen beleuchteten Aufnahmetisches bei unterschiedlich weiten Blende-Schirm-Abständen zu sehen. Die Bilder waren bei der Aufnahme um 180° gedreht und wurden zur besseren Ansicht richtig ausgerichtet.

Auf den Bildern ist eine Zoomwirkung deutlich zu erkennen, die durch Erhöhung des Abstands zwischen Lochblende und Schirm verursacht wird. Des weiteren ist die Struktur des Transparenzpapiers deutlich zu sehen, das wegen der Strukturierung die Auflösung der Bilder herabsetzt. Es lässt sich jedoch nicht feststellen, ob die Motivunschärfe durch den Lochblendendurchmesser oder durch das Transparenzpapier zustande kommt. Qualitativ lässt sich auch feststellen, dass durch Vergrößern des Bildes auf dem Schirm der Lochkamera die Helligkeit des Motivs abnimmt.

Mögliche Probleme und ihre Lösungen

Zu geringe Motivhelligkeit

Die Selbstbau-Variante bedarf sehr heller Motive, die zum Beispiel von Lampen oder draußen an einem sonnigen Tag beleuchtet werden. Ein Problem könnte hier sein, dass eine experimentelle Erkundung der Auswirkung des Abstandes zwischen Lochblende und Schirm von Schülerinnen und Schülern nicht durchgeführt werden kann.

Quantitative Unteruchung der Abbildungseigenschaften

Für eine quantitative Untersuchung der Abbildungseigenschaften einer Lochkamera wird unter anderem der Durchmesser der Lochblende benötigt, der ca. die Größe einer Nagelspitze hat und mit herkömmlichen Messmitteln, wie einem Lineal, nicht messbar ist. Auch der Zerstreuungskreisdurchmesser lässt sich ohne Markierungen auf dem Schirm nicht ermitteln. Eine Untersuchung der Eigenschaften einer Selbstbau-Lochkamera auf quantitative Weise wird im Schulunterricht daher vermutlich schwierig sein.

Fazit

Während sich die Selbstbau-Variante nicht für Demonstrationszwecke im Unterricht eignet, da sehr helle Motive benötigt werden, kann die Kamera mit einem Lochblendenaufsatz leichter mit schlechten Lichtverhältnissen zurecht kommen. Weiter könnte das Bild der Kamera direkt über einen Beamer mit der Klasse geteilt werden. Ein Vorteil der Selbstbau-Variante liegt eindeutig darin, dass Schülerinnen und Schüler den Effekt eines verlängerten Abstands zwischen Lochblende und Bildebene selbstgesteuert erfahren können. Zwar wurden nur bei der Kamera mit dem Lochblendenvorsatz Lochblenden mit definierten und bekannten Lochdurchmessern verwendet, jedoch ließe sich bei einer Selbstbauvariante mit ein wenig Umbauarbeit auch eine Möglichkeit finden, die Lochblendendurchmesser zu variieren.

Keines der Modelle ersetzt das andere nun vollständig, vielmehr können sie sich gegenseitig ergänzen. Während die Kamera mit Lochblendenvorsatz im Unterricht für Demonstrationszwecke verwendet werden könnte, kann die Selbstbauvariante bei Schülerinnen und Schülern selbstentdeckendes Lernen fördern.

Fotos

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      Abbildungen an einer Lochkamera.
  

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       Versuchsaufbau seitlich
  

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       Versuchsaufbau frontal.
  

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       Beispielbild Selbstbauvariante.
  

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       Beispielbild Selbstbauvariante.
  

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       Beispielbild Selbstbauvariante.
  

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       Beispielbild Selbstbauvariante.
  

Literatur

Universität Stuttgart, 5. Physikalisches Institut, AG Physik und ihre Didaktik, lizenziert unter CC BY-NC-SA 4.0