Abstandsmessung mit Ultraschallwellen

Beim Arbeiten mit Ultraschallwellen werden die physikalischen Größen wie Amplitude, Frequenz und Phasenverschiebung am Oszilloskop sichtbar gemacht. Zudem kann die Modulation der Ultraschallwelle an einem Lautsprecher hörbar gemacht werden. Neben dem Umgang mit den physikalischen Größen kann das Experiment zur Abstandsmessung und/oder zur Messung der Schallgeschwindigkeit genutzt werden.

Theoretische Zusammenfassung

Welche physikalische Theorie steckt hinter dem Versuch. Gerne so genau wie möglich und so ausführlich wie nötig. Ein Ultraschallsender mit einer Frequenz von $f=40$ kHz wird auf eine Pendelfläche gerichtet und dort reflektiert. Die reflektierten Schallwellen werden von einem Empfänger erfasst und in ein elektrisches Signal umgewandelt. Durch die Auslenkung des Pendels verändert sich die Distanz zwischen Sender und Empfänger. Bei bekannter Schallgeschwindigkeit wird über den Zusammenhang

$\mathrm {\Delta s=c_{s}\cdot \Delta t}$

die Änderung der Distanz s berechnet. Die zeitliche Differenz $\Delta t$ zwischen Sender und Empfänger wird in diesem Experiment mit dem Oszilloskop gemessen. Ist der Abstand zwischen Sender und Empfänger bekannt, kann über diese Messung die Schallgeschwindigkeit berechnet werden. In diesem Fall gilt

$\mathrm {c_{s}={\frac {\Delta s}{\Delta t}}} .$

Didaktischer Rahmen

Fachdidaktische Zielsetzung

Die Schülerinnen und Schüler sehen die Auswirkung der Pendelbewegung am Oszilloskop. Unter Verwendung der Fachsprache stärkt das Experiment die physikalische Vorstellung von Ultraschallwellen. Das Experiment ermöglicht einen Transfer zu technischen Anwendungen und bietet Möglichkeiten für den fachübergreifenden Unterricht, beispielsweise mit NuT oder Informatik.

Nötige Vorkenntnisse

Für ein besseres Verständnis sollten bei diesem Experiment der Frequenzbegriff bereits geklärt sein. Auch der Frequenzgenerator sollte vor dem Experiment vorgestellt werden. Der für den Menschen hörbare Frequenzbereich ist bekannt und ab welchen Frequenzen von Ultraschall gesprochen wird. Bei der Darstellung mit einem Oszilloskop sollten auch die Begriffe Phasenverschiebung und Amplitude bekannt sein. Um das Messergebnis richtig interpretieren zu können, sollen die Schülerinnen und Schüler vorab wissen, wozu ein Oszilloskop verwendet wird und verstehen, welche Messwerte es anzeigt. Zudem sind die Schallgeschwindigkeit und die Einflüsse auf die Schallgeschwindigkeit bekannt.

Mögliche Schülerschwierigkeiten

Schülerinnen und Schüler können Schwierigkeiten dabei haben, warum Ultraschall nicht hörbar ist aber am Lautsprecher ein hörbarer Ton entsteht. Es ist darauf hinzuweisen, dass lediglich die eingestellte Modulation, also die einhüllende Frequenz, hörbar ist. Bei einem Schülerexperiment können Probleme bei der Bedienung des Oszilloskopes auftreten. Bei einem Demonstrationsexperiement ist darauf zu achten, dass alle Schülerinnen und Schüler eine gute Sicht auf die Anzeige des Oszilloskopes haben. Während der Pendelbewegung verändert sich die Amplitude der Modulationsfrequenz. Zudem verschiebt sich bei der Pendelbewegung auch die Phase, was am Lautsprecher ein Rauschen hervorrufen kann. Dadurch kann der Eindruck entstehen, dass sich durch die Pendelbewegung auch die Frequenz verändert.

Schülervorstellungen, die hier relevant werden

Im kindlichen Alter gehen Schülerinnen und Schüler (SuS) oft davon aus, dass ein Ton als punktförmiges Teilchen durch den Raum fliegt und aus einem Körper (wie zum Beispiel einer Stimmgabel) herausgeschlagen wird. In den Klassen 7/8 sowie 11/12 besteht diese Vorstellung meistens nicht mehr. Den SuS ist bewusst, dass sich Schall wellenförmig ausbreitet. Bei der Ausbreitung von Schallwellen gehen SuS davon aus, dass sich höhere Frequenzen schneller fortbewegen als tiefere.

Kompletter Versuchsaufbau zur Abstandsmessung mit Ultraschallwellen. Das Pendel ist in diesem Bild abgeschnitten. Fotograf: Simon Würstlin

Allgemein

Klassenstufe	Klasse 11/12 & 7/8
Kategorie	Wellen & Akustik
Einordnung in den Bildungsplan von BW	3.4.4 (1) / 3.5.4 (1) / 3.6.4 (1) & 3.2.2 (1)

Versuchsanleitung

Benötigtes Material

• Frequenzgenerator (2x) oder ein Frequenzgenerator mit Möglichkeit zur Amplitudenmodulation

• Oszilloskop

• Aktive Lautsprecher

• Signalverstärker für Lautsprecher

• Stativfuß

• Kurze Stativstange (ca. 10 cm)

• Doppelmuffe

• Stativklemme

• Ultraschallsender (UST-40T) und -empfänger (UST-40R) 40 kHz

• Aufnahme für Ultraschallsensorik

• USB-Stick für Bildaufnahmen aus Oszilloskop

Versuchsaufbau

Schritt 1

Zunächst wird ein Pendel aufgebaut. Der Pendelkörper (hier als Schirm bezeichnet) muss eine ebene Fläche sein und den Schall gut reflektieren. Dazu eignet sich beispielsweise eine Aluminiumplatte, welche an einem langen Faden befestigt wird. Ungeeignet sind Styroporplatten.

Schritt 2

An einem Frequenzgenerator wird eine Frequenz im hörbaren Bereich eingestellt. In diesem Fall werden 400 Hz gewählt. Dieser dient der Amplitudenmodulation für den zweiten Frequenzgenerator. Die modulierte Ultraschallfrequenz wird an den Ultraschallsender angeschlossen. Die Verschaltung ist schematisch in der nebenstenden Abbildung dargestellt.

Schritt 3

Der Ultraschallempfänger wird am Oszilloskop angeschlossen. Die Verwendung eines Lautsprechers ist optional. Neben dem Empfänger wird auch die Modulationsfrequenz am Oszilloskop angeschlossen.

Hinweis

Die Ultraschallsensorik, bestehend aus Sender und Empfänger, werden auf gleicher Höhe in einer Aufnahme platziert. Mit einem 3D Drucker wird eine Aufnahme angefertigt, in der die Sensorik platziert wird.

Skizze für den Versuchsaufbau. Es werden zwei Frequenzgeneratoren verwendet. Dabei dient ein Frequenzgenerator der Amplitudenmodulation. Das Empfängersignal und die Modulationsfrequenz werden am Oszilloskop angeschlossen. Der Empfänger kann optional noch an einem Lautsprecher angeschlossen werden.

Der vollständige Aufbau gemäß der Aufbauskizze mit Beschriftung der verwendeten Geräte. Die Aufnahme für die Ultraschallsensorik wurde durch einen 3D Drucker gefertigt.

Versuchsdurchführung

Nachdem die Oszilloskop- und Triggereinstellung sinnvoll gewählt wurden, werden die nebenstehenden Sinuskurven dargestellt. Die gelbe Kurve ist das Signal des Ultraschallempfängers. Die Modulationsfrequenz ist in rot dargestellt.

Wird das Pendel ausgelenkt verändert sich die Phasenverschiebung des Empfängersignals (hier: gelb). Auf dem Oszilloskop ist ein direkter Zusammenhang zwischen der Pendelbewegung und der Phasenverschiebung zu erkennen. Das Signal der Modulationsfrequenz (hier: rot) bleibt dagegen ortsfest.

Am Lautsprecher ist bei stillstehendem Pendel ein konstanter Ton zu hören. Bei Auslenkung des Pendels wird dieser Ton leiser, wenn sich der Pendelkörper vom Empfänger entfernt und mit abnehmender Entfernung wieder lauter.

Screenshot des Oszilloskopes. Die modulierte Ultraschallfrequenz ist gelb dargestellt. Die Modulationsfrequenz ist rot dargestellt. Durch die Phasenverschiebung zwischen den Modulationsfrequenzen wird der Abstand des Pendels berechnet.

Auswertung

Durch die Zeitmessung der Phasenverschiebung am Oszilloskop wird nun die Entfernung berechnet. Zwischen den Maxima aus der Modulationsfrequenz und des Empfängersignals wird eine Zeitdifferenz von $\Delta t=736~\mathrm {\mu s}$ gemessen. Daraus folgt eine Entfernung von

$s=c_{\mathrm {s} }\cdot \Delta t=343~{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }}\cdot 7,36\cdot 10^{-4}~\mathrm {s} =0,252~\mathrm {m} .$

Da Ultraschallsender und Empfänger im gleichen Abstand zum Pendel stehen beinhaltet das Messergebnis sowohl Hin- als auch Rückweg des Schalls. Demnach befindet sich das Pendel in einer Entfernung von

$s={\frac {25,2~\mathrm {cm} }{2}}=12,6~\mathrm {cm}$

zur Ultraschallsensorik.

Mögliche Probleme und ihre Lösungen

• Schülerinnen und Schüler können Schwierigkeiten dabei haben, warum Ultraschall nicht hörbar ist aber am Lautsprecher ein hörbarer Ton entsteht. Es ist darauf hinzuweisen, dass lediglich die eingestellte Modulation, also die einhüllende Frequenz, hörbar ist.

• Bei einem Schülerexperiment können Probleme bei der Bedienung des Oszilloskopes auftreten. Bei einem Demonstrationsexperiement ist darauf zu achten, dass alle Schülerinnen und Schüler eine gute Sicht auf die Anzeige des Oszilloskopes haben.

• Während der Pendelbewegung verändert sich die Amplitude der Modulationsfrequenz. Zudem verschiebt sich bei der Pendelbewegung auch die Phase, was am Lautsprecher ein Rauschen hervorrufen kann. Dadurch kann der Eindruck entstehen, dass sich durch die Pendelbewegung auch die Frequenz verändert.

Sicherheitshinweise

Verletzungsgefahr durch umkippende Versuchsaufbauten und sich lösende Teile. Durch den unsachgemäßen Gebrauch und/oder die Verwendung eines mangelhaften Geräts und/oder Anschlussleitung kann es zu lebensgefährlichen Körperströmen kommen. Von der Ultraschallquelle können Gefahren für Tiere ausgehen. Bei falscher Einstellung des Verstärkers und Lautsprechers können laute unangenehme Töne entstehen, welche Kopfschmerzen hervorrufen können.

Fotos

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      Gesamtaufbau.
  

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      Skizze zum Versuchsaufbau.
  

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       Gesamtaufbau mit Gerätebeschriftung.
  

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       Screenshot am Oszilloskop.
  

Literatur

Universität Stuttgart, 5. Physikalisches Institut, AG Physik und ihre Didaktik, lizenziert unter CC BY-NC-SA 4.0