In diesem Experiment soll über einen Kondensator eine Feuchtigkeitsmessung von Blumenerde vorgenommen werden. Die Feuchtigkeitsmessung wird über einen Arduino digital angesteuert. Über ein Ampelsystem wird angezeigt, ob die Blume die optimale Feuchtigkeit hat: rot = zu trocken, blau = zu feucht, grün = optimale Feuchtigkeit

Versuchsaufbau zur Messung der Kapazität von Blumenerde

Allgemein
Klassenstufe	Klasse 11/12
Kategorie	Elektronik (+Sensorik)
Einordnung in den Bildungsplan von BW	Elektromagnetische Felder, Zusatzprojekt zu Abschnitt (7) und (8)

Theoretische Zusammenfassung

Ein Kondensator ist eine Anordnung von zwei Leitern, die gegeneinander isoliert sind. In diesem Experiment wird ein Plattenkondensator verwendet. Bei einem Plattenkondensator lässt sich die Kapazität folgendermaßen berechnen: $C=\epsilon _{0}\cdot \epsilon _{r}\cdot {\frac {A}{d}}$

Dabei beschreibt $\epsilon _{0}=8,854\cdot 10^{-12}~{\frac {\rm {As}}{\rm {Vm}}}$ die Dielektrititätskonstante. $\epsilon _{r}$ beschreibt die Permeabilitätszahl, die stoffspezifisch ist. Für Luft beispielsweise ist $\epsilon _{r}=1$ , für Wasser ist $\epsilon _{r}=80$ , für trockene Erde ist $\epsilon _{r}=3,9$ und für nasse Erde ist $\epsilon _{r}=29$ . A beschreibt den Flächeninhalt einer Elektrode und d den Plattenabstand. Für trockene Erde würde man mit einem Kondensator der Länge 10 cm und breite 20 cm mit einem Plattenabstand von 1 cm eine Kapazität von $C=69~{\rm {pF}}$ erwarten, für feuchte Erde eine Kapazität von $C=513~{\rm {pF}}$ .

Die Ladekurve eines Kondensators ist eine zeitabhängige Exponentialfunktion: $U(t)=U_{0}\cdot (1-e^{\frac {-t}{RC}})$

Ladekurve eines Kondensators

Über einen Arduino kann der Kondensator sich bis maximal $U_{\rm {max}}=5~{\rm {V}}$ aufladen. Der Arduino misst die Zeit, die der Kondensator benötigt, um die Schwellspannung zu erreichen. Diese wird nach der Zeit t=RC erreicht. Dann ist $U(t)=U_{0}\cdot (1-e^{\frac {-RC}{RC}})=0,632\cdot U_{0}.$ Nach der Zeit t=RC wurden also 63,2% der Gesamtspannung von $U_{\rm {max}}=5~{\rm {V}}$ erreicht. Der Arduino misst die Zeit und berechnet über $C={\frac {t}{R}}$ mit einem verwendeten Ladewiderstand von R=10 kΩ die Kapazität C.

Der Entladevorgang eines Kondensators lässt sich mit einer abfallenden e-Funktion beschreiben.

Entladekurve eines Kondensators

Beim Entladen sollte kleinstenfalls ein Widerstand in der Größenordnung unter $R={\frac {U}{I}}={\frac {5~{\rm {V}}}{40~{\rm {mA}}}}=125~\Omega$ verwendet werden, da ansonsten der Arduino zerstört werden würde. Wir verwenden einen Entladewiderstand von $R=220~{\rm {\Omega }}$ .

Didaktischer Rahmen

Fachdidaktische Zielsetzung

Dieses Experiment ist als zusätzliches Projekt zum Thema elektrische und magnetische Felder in der Kursstufe gedacht. Ziel ist es, dass die SuS ihr theoretisches Wissen über Schaltungen, Widerstände, LED's sowie den (Platten)kondensator in die Praxis umsetzen und frei in kleineren Gruppen an ihrer eigenen Schaltung ausprobieren können, um dadurch hoffentlich ein tieferes Verständnis für die Funktionsweise eines Kondensators zu erlangen. Mit diesem Experiment können zusätzlich mit dem Arduino bestimmte Kapazitätswerte mit berechneten, theoretisch zu erwartenden Kapazitätswerten verglichen werden.

Nötige Vorkenntnisse

Die SuS sollten

den Kondensator und seine Funktionsweise sowie speziell den Plattenkondensator kennen
elektrische Widerstände behandelt haben
die Funktionsweise von LED's kennen
generell mit elektrischen Schaltungen vertraut sein und schon einmal mit einem Steckbrett gearbeitet haben

Mögliche Schülerschwierigkeiten

fehlerhaftes Aufbauen der Schaltung, sodass keine Messung stattfindet oder ein Kurzschluss produziert wird
Verwenden eines Drahts, der an den Kontaktstellen nicht optimal abisoliert ist
Fehler bei der Isolierung der Kondensatorplatten, z.B. keine gleichmäßig gute Isolierung
den SuS dürfte der Arduino als Bauteil und seine Funktion unbekannt sein. Die Funktion des Arduinos müsste vorher geklärt sein. Außerdem müsste der Programmiercode des Arduinos vorgegeben werden, da dieser die Komplexität und den Zeitrahmen sprengen würde sowie nicht direkt mit dem gewünschten Ziel in dem Experiment zusammenhängt.

Versuchsanleitung

Benötigtes Material

Arduino mit USB-A-Kabel
Laptop mit Arduino
Steckbrett (verwendet wurde Bauteil 5g)
Experimentierbox 5g
220 Ω-Widerstand
10 kΩ-Widerstand
zwei Kupferdrahtkabel
zwei Krokodilklemmen (0,4 mm)
Kondensator bestehend aus zwei Holzplatten mit Aluminiumfolie umwickelt

Versuchsaufbau

Schritt 1: Stecke den rot isolierten Draht in den Pluspol und verbinde ihn mit V_a. Stecke den blau isolierten Draht in den Minuspol und verbinde ihn mit V_b.
Schritt 2: Platziere den Arduino auf dem Steckbrett, z.B. von Zeile 1-16 und in Spalte D-H. Verbinde den Arduino über ein USB-A-Kabel mit dem Laptop.
Schritt 3: Stecke, wie im Bild zu sehen, den 10 kΩ-Widerstand (oberer Widerstand) und den 220 Ω-Widerstand (unterer Widerstand) sowie das gelbe und grüne Verbindungs- bzw. Erdungskabel in das Steckbrett.
Schritt 4: Verwende aus der Experimentierbox für das Steckbrett ein weiteres gelbes und grünes Kabel. Stecke ein Kabel in einen +-Eingang und das andere Kabel in einen --Eingang.
Schritt 5: Verbinde die Enden des gelben und grünen Drahts mit jeweils einer Krokodilklemme.
Schritt 6: Fülle einen größeren Topf oder Eimer mit Blumenerde. Baue einen Kondensator bestehend aus zwei Platten. Dies kann man z.B. durch zwei gleich große Holzplatten mit Länge 20 cm und Breite 10 cm tun, die man am oberen Ende mit einer Aluminiumfolienschicht bedeckt. Wichtig ist es, den restlichen Teil der Holzplatte (den Teil, der in die Blumenerde gesteckt wird), zu isolieren. Isolieren kann man die Holzplatten z.B. durch eine Plasikfolie oder Tüte, befestigt mit Klebeband.
Schritt 7: Verbinde die Krokodilklemmen am gelben Kabel mit einer Kondensatorplatte und die Krokodilklemmen am grünen Kabel mit der anderen Kondensatorplatte.
Schritt 8: Stecke die LED's mit jeweils einem Widerstand wie auf dem Bild zu sehen auf das Steckbrett. Achte auf die gelben Kabel zur Verbindung mit dem Arduino.

Steckbrett mit Schaltung.

Blumentopf mit Elektroden.

Versuchsdurchführung

Sobald die Krokodilklemmen mit den Kondensatorplatten verbunden sind und der Arduino über ein USB-A-Kabel mit dem Laptop verbunden ist, kann am Laptop im Arduino-Programm der verwendete Arduino ausgewählt werden. Anschließend kann im Programm über den Serial Monitor eine Messreihe aufgenommen werden.

Auswertung

Wenn in Arduino der nachfolgende Programmiercode eingegeben wird, wird jeweils die Zeit im Nanosekundenbereich gemessen, bis die Schwellspannung erreicht wird, und dazugehörig die Kapazität angegeben. Die Kapazität kann vom Microfaradbereich bis zum Nanofaradbereich vom Programm ausgegeben werden. Der minimal ausgegebene Wert liegt bei 1 nF. Kleinere Werte zeigt das Programm nicht an. Stattdessen wird ausgegeben, dass keine Messung stattfand, weil der Wert zu klein war. Liegt der gemessene Kapazitätswert über 2 nF, leuchtet die blaue LED, die angibt, dass die Erde sehr nass und gegebenenfalls schon zu nass ist. Liegt der gemessene Kapazitätswert zwischen 1 nF und 2 nF, leuchtet die grüne LED, die angibt, dass die Erde feucht ist und nicht gegossen werden muss (Optimalfall). Liegt der gemessene Kapazitätswert unter 1 nF, leuchtet die rote LED, die angibt, dass die Erde trocken ist und gegossen werden muss.

Es wurde eine Beispielmessung mit vorher bewässerter, also nasser Erde durchgeführt. Folgende Kapazitätswerte hat der Arduino ausgegeben:

BP Elektronik ausgegebene Kapazitätswerte des Arduinos.jpg

Folgende Lampe leuchtete am Steckbrett:

Der verwendete Arduino-Code sieht folgendermaßen aus:

void loop() {
  // 1. Kondensator laden und Zeit messen
  digitalWrite(ladePin, HIGH);            // ladePin auf 5V, das Laden beginnt
  startZeit = micros();                   // Startzeit merken
  while(analogRead(messPin) < 648){}      // bis 647 gemessen wird, das ist 63.2% von 1023
  vergangeneZeit= micros() - startZeit - 114; // 0-Messung abziehen (112-116 us)
  if(vergangeneZeit > 2147483647) vergangeneZeit = 0; // Minuswerte auf 0 setzen (ist long deshalb der hohe Wert)
 // Umrechnung: us zu Sekunden ( 10^-6 ) und Farad zu mikroFarad ( 10^6 ),  netto 1  
  microFarad = ((float)vergangeneZeit / widerstand); 

  // 2. Werte ausgeben  
  Serial.print(vergangeneZeit);           // Zeit ausgeben
  Serial.print(" nS    ");               

// Unterscheidung in Einheiten microFarad/nanoFarad
  if (microFarad > 1){
    if(microFarad < 100) {
      Serial.print(microFarad,2);         // uF.xx ausgeben
      Serial.println(" uF");
    }
    else {
      Serial.print(microFarad);     // uF ausgeben
      Serial.println(" uF");
    }
  }
  else {
    nanoFarad = microFarad * 1000.0;      // in nF umrechnen

// Ansteuerung der LED's (Rot, Blau, Grün)
    if(nanoFarad < 1) {
        Serial.println("Wert zu klein - keine Messung"); digitalWrite(13, HIGH); digitalWrite(14, LOW); digitalWrite(17, LOW);  //ROT leuchtet, da Kapazität < 1 nF und somit Erde zu trocken.
      }
      else{
      Serial.print(nanoFarad);      // nF ausgeben
      Serial.println(" nF"); 
      if(nanoFarad > 3){digitalWrite(13, LOW); digitalWrite(14, HIGH); digitalWrite(17, LOW);  //BLAU leuchtet, da Kapazität > 3 nF und somit Erde zu nass.
        }
        else{
       digitalWrite(34, LOW); digitalWrite(14, LOW); digitalWrite(17, HIGH);    //GRÜN leuchtet, da Kapazität zwischen 1 nF und 3 nF und somit optimale Bodenfeuchte.
      }
      }
  }
  // 3. Kondensator entladen 
  digitalWrite(ladePin, LOW);             // ladePin auf 0V 
  pinMode(entladePin, OUTPUT);            // entladePin wird Ausgang 
  digitalWrite(entladePin, LOW);          // entladePin auf 0V 
  while(analogRead(messPin) > 0){}        // bis der Kondensator entladen ist (0V)
  pinMode(entladePin, INPUT);             // entladePin wird Eingang
  // 4. warten
  while((micros() - startZeit) < 500000){} // bis 500ms warten, d.h. max 2 Ausgaben pro Sekunde
Serial.print(nanoFarad);

Mögliche Probleme und ihre Lösungen

Die vom Arduino ausgegebenen Kapatitätswerte sind insgesamt recht schwankend. Bei einer längeren Messung in feuchter Erde ergaben sich Kapazitäten im Bereich zwischen 1,5 nF und 1,8 nF. Die Ungenauigkeiten bzw. Schwankungen können daher kommen, dass möglicherweise die Drähte an den Enden nicht perfekt abisoliert sind. Außerdem haben die Kondensatorplatten, die mit Frischhaltefolie und Klebeband isoliert wurden, keine perfekte Isolation. Dadurch kann es teilweise zu Entladungsströmen in die Blumenerde kommen. Zudem müssen die Kontakte vom Ende des Drahts zu den Krokodilklemmen sauber verlötet sein.

Hinzu kommt, dass der Versuchsaufbau insgesamt mit 20 cm breiten Kondensatorplatten zu groß ist. Die Größe der Platten wurde so gewählt, um die Kapazitäten gemäß der Formel für die Kapazität beim Plattenkondensator zu erhöhen. Denn bei kleineren Kapazitäten im Picofarad-Bereich hat der Arduino sehr große Schwankungen beim Angeben der Kapazität und arbeitet nicht mehr so genau. Für die Verwendung im Alltag eignet sich dieser Aufbau nicht, da die Feuchtigkeit von kleineren Töpfen mit Erde nicht gemessen werden kann. Außerdem habt man immer noch die Verkabelung des Arduinos mit einem Laptop. Deutlich einfacher wäre es mit einem Feuchtigkeitssensor, den man kaufen kann, und bloß in die Erde stecken muss.

Sicherheitshinweise

Es sind bei diesem Experiment keinerlei Sicherheitsbedenken zu beachten. Die beobachteten Kapazitäten sind sehr klein und liegen im Nanofarad-Bereich. Es besteht lediglich die "Gefahr", durch fehlerhaftes Aufbauen der Schaltung einen Kurzschluss zu produzieren.

BP

BP:Feuchtigkeitsmessung von Blumenerde

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