EXP:Analogieexperiment Knaller-Test

Mit dem Knaller-Test kann ein Objekt im Strahlengang einer Einzelphotonenquelle zu einer bestimmten Wahrscheinlichkeit nachgewiesen werden, ohne direkt mit einem Photon wechselzuwirken. Das Objekt wird als Knaller oder Bombe bezeichnet. Im Einzelphotonenexperiment wird die Bombe gedanklich ausgelöst, wenn an dieser ein Photon nachgewiesen wird. In diesem Analogieexperiment verwendet man einen Laser als kontinuierliche Lichtquelle statt der Einzelphotonenquelle und übersetzt die Wahrscheinlichkeitsdichte einzelner Photonen durch die gemessene Intensität des Lichts an einer Photodiode. Außerdem kann anstatt einer Bombe ein lichstrahlblockierendes Element wie ein Schirm verwendet werden. Wichtig hierbei ist nur, dass kein Licht an der Bombe vorbei kommt, wie es auch im klassichen Experiment konzipiert wurde.

Versuchsanleitung

Benötigtes Material

• Thorlabs Stativmaterial
• 2 Spiegel
• Strahlteiler
• Laser
• Photodiode
• Oszilloskop
• Schirm (Knaller)

Versuchsaufbau

Mit den Spiegeln, dem Laser und dem Strahlteiler wird, wie in der Abbildung 1 gezeigt, ein Michelson-Interferometer aufgebaut. Als Detektor wird eine Photodiode verwendet. Um Umgebungslicht möglichst gut abzuschirmen wird an die Photodiode ein Lensetube geschraubt. Eine Sammellinse bündelt das einfallende Licht auf die Detektorfläche. Die Photodiode kann über ein Oszilloskop oder ein Spannungsmessgerät ausgelesen werden.

Abbildung 1: Aufbau des Michelson-Interformeters mit Photodiode. Im Versuchsteil 1 befindet sich die ,,Bombe" außerhalb des Strahlengangs. Im Versuchsteil 2 befindet sich die ,,Bombe" im Strahlengang.

Versuchsdurchführung

Mit der Photodiode werden Lichtintensitäten bei unterschiedlichen Einstellungen des Interferometers gemessen. Hierfür wird die Bombe in den Strahlngang gestellt, die dadurch den Lichtstrahl des einen Lichtwegs unterbricht. Die Lichtintensität mit und ohne Bombe kann miteinander verglichen werden.

Auswertung

Mit freiem Strahlengang wurde mit der Photodiode eine Spannung von 6 V gemessen. Da es sich um ein Michelson-Interferometer handelt, entspricht dies 50 % der gesamten Intensität des Lasers (3. Bereich im Bild). Beim Platzieren der Bombe im Strahlengang wurden 3 V gemessen, was 25 % der gesamten Intensität entspricht (2. Bereich im Bild).

Interpretation

Klassisch kann die Halbierung der Intensität so erklärt werden, dass die Bombe die Hälfte des Lichts absorbiert. Geht man von einer kontinuierlichen Lichtquelle zu einer Einzelphotonenquelle über, lässt sich das System nur noch mit Wahrscheinlichkeiten beschreiben. Betrachten wir nun ein einzelnes Photon als unteilbares, diskretes Teilchen und bezeichnen die Interferometerarme als Arm 1 und Arm 2. Am Strahlteiler hat das Photon die Wahl, ob es Weg 1 oder 2 geht. Auf dem Rückweg wird das Photon entweder von der Photodiode gemessen oder aber in den Laser zurückgeschickt. Wird das Interferometer nun so eingestellt, dass das Photon durch destruktive Interferenz nie an der Photodiode detektiert wird, dann kommt die Bombe ins Spiel. Wird nun eine Bombe oder Schirm o.B.d.A. in den ersten Interferometerarm gestellt, kann keine Interferenz mehr stattfinden, da ein Laufweg blockiert ist. Dies gilt nur für den Fall einer "scharfen" Bombe. Handelt es sich zum Beispiel um einen Blindgänger, also um eine Bombe, die das Photon nicht detektiert und damit nicht wechselwirkt, handelt es sich wieder um ein klassisches Michelson-Interferometer ohne Bombe. Es ergeben sich folgende Möglichkeiten:

• Das Photon nimmt den Weg 2. Beim erneuten Passieren des Strahlteilers nimmt es entweder den Weg zum Detektor oder den Weg zurück zum Laser. Beides passiert mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 %. Bleibt der Detektor dunkel lässt sich keine Aussage darüber treffen, ob sich eine scharfe Bombe in Arm 1 befindet. Trifft das Photon auf den Detektor wissen wir direkt, dass sich ein Objekt in Arm 1 befindet, da das Interferenzbild zerstört wurde.
• Das Photon nimmt den Weg 1 und die Bombe explodiert. Wir wissen, dass eine scharfe Bombe in Arm 1 stand.
• Möglicherweise hat das Photon nicht mit der Bombe gewechselwirkt. Die Interferenz bleibt erhalten und der Detektor bleibt dunkel.

Nun können wir die einzelnen Situationen von der Messseite aus auswerten, wenn eine Bombe im Strahlengang steht. In 50 % der Fälle trifft das Photon auf die Bombe und die Bombe explodiert. In 25 % der Fälle nimmt das Photon den zweiten Weg, die Interferenz bricht zusammen und wir messen das Photon am Detektor. In den verbleibenden 25 % der Fälle bleibt der Detektor dunkel und wir können keine Aussage treffen. Mit 25 prozentiger Wahrscheinlichkeit wird die Bombe also detektiert, obwohl es keine direkte Wechselwirkung mit der Bombe gab.

Im Analogieexperiment sprechen wir statt von Wahrscheinlichkeiten über Lichtintensitäten. Die mit 25 % gemessene Lichtintensität nach dem Blockieren eines Strahlengangs entspricht der Wahrscheinlichkeit im Einzelphotonenexperiment.

Abbildung 2: Zeitlicher Verlauf der Lichtintensität auf der Photodiode auf einem Oszilloskop. Im 1. Bereich wurde der Laser komplett blockiert. Im 2. Bereich wurde die Bombe in einen der zwei Strahlengänge platziert. Im 3. Bereich befindet sich kein Objekt im Strahlengang.

Mögliche Probleme und ihre Lösungen

Beim Knaller-Test wird klassischerweise ein Mach-Zehnder-Interferometer verwendet. Ohne Knaller kann mit einer Photodiode eines Interferometerausgangs eine Intensität von 50 % der Laserintensität gemessern werden. Die anderen 50 % könnten mit einer zweiten Photodiode am zweiten Ausgang gemessen werde. Beim Michelson-Interferometer werden ebenfalls 50 % der ursprünglichen Laserintensität mit der Photodiode gemessen. Die verbleibende Lichtleistung wird in den Laser zurückgekoppelt oder zumindest am Strahlteiler in Richtung Laser zurückgeworfen. Nach dem Platzieren eines Knallers im Strahlengang bleiben bei beiden Interferometern noch 25 % der Laserintensität an den Photodioden übrig. Die beiden Interferometer unterscheiden sich also nicht in diesem Experiment bei den gemessenen Werten. Die Lichtwege sind jedoch unterschiedlich und müssen daher getrennt voneinander interpretiert werden.

Es handelt sich um ein Analogieexperiment zu Quanteneffekten. Die Ergebnisse dieses Experiments können daher auch klassisch erklärt werden. Ein wichtiger Bestandteil des Experiments stellt die Übersetzung der Analogie (Intensität entspricht Wahrscheinlichkeit) dar, da die Schülerinnen und Schüler ansonsten in Versuchung geraten könnten, das Verhalten von Photonen klassisch erklären zu wollen.

Sicherheitshinweise

Beim Arbeiten mit Laser ist stets darauf zu achten, zur Justage Beamblocker zu verwenden. Handschmuck wie Ringe oder Uhren sollten abgelegt werden, um ungewollte Reflexionen zu vermeiden.

• Elektrische Geräte, Anlagen und Leitungen
• Laser der Klassen 1M, 2, 2M, 3A (insb. Laserpointer)

Fotos

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       Versuchsaufbau
  

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       Ergebnis
  

Universität Stuttgart, 5. Physikalisches Institut, AG Physik und ihre Didaktik, lizenziert unter CC BY-NC-SA 4.0