EXP:Flugbahn beim Verlassen einer Kreisbewegung & Haftreibungskoeffizient

Bewegt sich ein Objekt im Kreis, dann prägt sich diese Bewegungsform dem Objekt ein. Sie klingt erst allmählich aus, wenn der Kreis verlassen wird.

Dieser verbreiteten Schülervorstellung wollen wir mit diesem Experiment entgegen wirken und zeigen, was tatsächlich mit einem Objekt geschieht, dass die Kreisbahn verlässt.

Theoretische Zusammenfassung

Damit ein Objekt auf einer rotierenden Kreisscheibe (in der x-y-Ebene) liegen bleibt muss eine Zentripetalkraft $F_{Z}={\frac {v^{2}}{r}}\cdot m$ auf diesen Körper wirken. Als wirkende Zentripetalkraft wird hier die Haftreibungskraft $F_{H}=\mu _{H}\cdot F_{N}$ des Objekts auf die Kreisscheibe betrachtet. Der Haftreibungskoeffizient $\mu _{H}$ hängt dabei von den Materialien des Objekts und der Kreisscheibe und der Beschaffenheiten der beiden Grenzflächen ab. Wenn das Objekt die Kreisscheibe verlässt reicht die Haftreibungskraft als Zentripetalkraft nicht mehr aus um das Objekt auf der Kreisscheibe zu halten. Der Haftreibungskoeffizient kann dann aus dem Vergleich der beiden Formeln zum Zeitpunkt der größtmöglichen Haftreibungskraft kurz vor dem Abflug des Objekts von der Kreisscheibe bestimmt werden. Dazu muss die Rotationsgeschwindigkeit der Kreisscheibe zu diesem Zeitpunkt bestimmt werden. Es folgt dann:

$F_{Z}=F_{H}\quad =>\quad \mu _{H}={\frac {v^{2}\cdot m}{r\cdot F_{N}}}$.

Dabei ist $F_{N}$ die Normalkraft des Objekts auf die Oberfläche der Kreisscheibe. Zum Zeitpunkt des Abflugs des Objekts von der rotierenden Kreisscheibe greift nur noch die Gewichtskraft an dem Objekt an. In Flugrichtung oder senkrecht dazu und parallel zur Kreisscheibe greift keine Kraft mehr am Objekt an. Nach dem 1. Newtonschen Gesetz (Beharrungsprinzip) verbleibt der Körper in der x- und y-Richtung also in einer gleichförmigen geradlinigen Bewegung. Da in z-Richtung die Gewichtskraft auf das Objekt wirkt wird das Objekt in dieser Richtung immer schneller. Zusammen mit der gleichförmigen geradlinigen Bewegung in der x-y-Ebene legt das Objekt Richtung Boden eine parabelförmige Flugbahn zurück:

$s(t)=\left({\begin{array}{c}s_{xy}(t)\\s_{z}(t)\end{array}}\right)=\left({\begin{array}{c}v_{xy}\cdot t\\-{\frac {1}{2}}\cdot ({\frac {g}{v_{xy}^{2}}})\cdot s_{xy}^{2}+{\frac {v_{z0}}{v_{xy}}}\cdot s_{xy}+h\end{array}}\right)$

Versuchsaufbau um die Flugbahn einer Kugel nach dem Verlassen der Kreisbahn zu demonstrieren.

Allgemein

Klassenstufe	Klasse 9/10
Kategorie	Mechanik:Dynamik
Einordnung in den Bildungsplan von BW	Kapitel, Abschnitt 3.3.5.2 (5)

Klassifikation

Quantitativ/Qualitativ	Qualitativ (Quantitativ möglich)
Demo-/Schülerexperiment	Beides möglich
Unterrichtsphase	Vertiefungsphase
Einzelversuch/Versuchsreihe	Einzelversuch

Didaktischer Rahmen

Fachdidaktische Zielsetzung

Anhand dieses Experiments sollen die SuS zunächst ihre eigenen Hypothesen zu physikalischen Fragestellungen formulieren und dann das Experiment zielgerichtet beobachten und ihre Beobachtungen beschreiben. In der Nachbesprechung sollen die SuS dann Hypothesen anhand der Ergebnisse von Experimenten beurteilen können.

Nötige Vorkenntnisse

Dieses Thema ist der letzte Abschnitt der Newtonschen Mechanik in den Klassen 9/10. Die SuS sollten bis dahin also die Begriffe Kraft und Impuls verinnerlicht haben. Es muss hier unbedingt bekannt sein, dass sowohl der Impuls als auch die Kraft jeweils einen Betrag und eine Richtung haben. Zudem muss klar sein, dass die Kraft als Änderung des Impulses definiert werden kann mit $\Delta {\vec {p}}={\vec {F}}_{res}\cdot \Delta t$. Zusätzlich wurde das Kräftegleichgewicht und die Kräfteaddition besprochen. Direkt vor diesem Experiment wurde nun besprochen, dass eine Zentripetalkraft nötig ist um einen Körper auf einer Kreisbahn zu halten.

Mögliche Schülerschwierigkeiten

• Aus der seitlichen Perspektive der Schülerinnen und Schüler auf das Experiments ist die parabelförmige Flugbahn des Objekts nach dem Verlassen der Kreisbahn zu erkennen. Es bietet sich daher an mit den SuS diese unterschiedliche Sichtweise ausführlich zu besprechen. Um das Ergebnis des Demonstrationsexperiments deutlich zeigen zu können bietet es sich an eine Kamera (Dokumentenkamera) senkrecht über dem Experiment zu platzieren und das Bild über einen Beamer an eine Wand zu übertragen. So ist das Ergebnis deutlich für alle SuS zu erkennen.

Schülervorstellungen, die hier relevant werden

Bei der oben angesprochenen Schülervorstellung, dass sich die Bewegungsform dem Objekt aufprägt, gehen die SuS von einer im Objekt gespeicherten inneren Kraft aus. Dieser Versuch soll den SuS deutlich zeigen, dass das nicht der Fall ist .

Versuchsanleitung

Benötigtes Material

Alle nötigen Versuchsmaterialien befinden sich im Schülerlabor.

• Drehachse mit Wellrad und Ringmutter
• Elektromotor mit Antriebsrad und Stromkabel
• Zahnriemen
• Labornetzgerät mit Netzkabel
• Flugobjekt (Knetmasse / 20-Cent-Münze)
• Lochrasterplatte

Versuchsaufbau

Genauere Beschreibung des Versuchsaufbaus. Hier können auch einzelne Schritte beschrieben werden. Gerne zu jedem Schritt Bilder einfügen.

Schritt 1

Im ersten Schritt muss der Elektromotor mithilfe eines Zahnriemens an der Drehachse des Rades befestigt werden.

Schritt 2

Aber bitte nicht jede einzelne angezogene Schraube beschreiben! Wenn bestimmte Größen ausgeschrieben werden wie z.B. 500 g dann kann man zwischen der Maßzahl wie hier ein halbes Leerzeichen einfügen.

Durch das geschickte Setzen von Umgebungen kann das Bild des Kolibris hier an dieser Stelle erscheinen und könnte jetzt zum Beispiel den ersten Schritt des Experiments beschreiben

Versuchsdurchführung

Beschreibe hier genauer was man zur Durchführung tun muss. Aus was muss dabei geachtet werden?

Auswertung

Hier sollen Diagramme, Werte und eine Fehlerabschätzung zum Experiment hin. Gegebenenfalls können hier auch Gleichungen eingebunden werden. Mathematische Ausdrücke werden durch den <math>-Tag initiiert:

$\mathrm {i} \hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\,\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\,\psi (t)\rangle .$

Beim Vergleich mit Literaturwerten oder ähnlichem sollte durch die Referenzumgebung <ref> auf geeignete Quellen verwiesen werden, diese erscheinen dann auch automatisch am Seitenende.

Mögliche Probleme und ihre Lösungen

Treten beim Experiment häufiger Fehler auf? Bitte beschreibe sie hier.

Sicherheitshinweise

Verletzungsgefahr durch einen umkippenden Versuchsaufbau und umherfliegende Objekte. Es kann leider nicht vorhergesagt werden in welche Richtung das Objekt fliegen wird.

Fotos

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       Ein Kolibri
  

Literatur

Universität Stuttgart, 5. Physikalisches Institut, AG Physik und ihre Didaktik, lizenziert unter CC BY-NC-SA 4.0