EXP:Talbot-Effekt und Nahfeld

Talbot-Effekt und Nahfeld

1. Einleitung:

Der Talbot-Effekt tritt im Nahfeld einer Beugung an einem Beugungsgitter oder einem Mehrfachspalt auf. Die Helligkeitsverteilung entspricht bei Vielfachen der Talbot-Länge L_T der Abbildung des Beugungsobjekts. Bei einer Entfernung von einer halben Talbot-Länge kann eine Abbildung des Beugungsobjekts beobachtet werden, welche um eine halbe Periode verschoben ist. Auch bei Bruchteilen der Talbot-Länge sind Abbildung des Beugungsobjekts zu erkennen, welche allerdings eine geringere Periode aufweisen. So ist die Periode der Abbildung bei einer viertel Talbot-Länge halb so hoch, wodurch doppelt so viele Spalten zu erkennen sind. Wird die Helligkeitsverteilung im Nahfeld gegen die Entfernung aufgetragen, erhält man einen sog. Talbot-Teppich, welcher in Abbildung 1 dargestellt ist. Die Talbot-Länge kann, wenn die Wellenlänge λ klein gegenüber dem Gitterabstand d ist, durch die Formel

L_T=(2d^2)/λ

berechnet werden. Der allgemeingültige Ausdruck lautet:

L_T = λ / ( 1 - sqrt(1-λ^2/d^2)).