EXP:Talbot-Effekt und Nahfeld
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Talbot-Effekt und Nahfeld
1. Einleitung:
Der Talbot-Effekt tritt im Nahfeld einer Beugung an einem Beugungsgitter oder einem Mehrfachspalt auf. Die Helligkeitsverteilung entspricht bei Vielfachen der Talbot-Länge L_T der Abbildung des Beugungsobjekts. Bei einer Entfernung von einer halben Talbot-Länge kann eine Abbildung des Beugungsobjekts beobachtet werden, welche um eine halbe Periode verschoben ist. Auch bei Bruchteilen der Talbot-Länge sind Abbildung des Beugungsobjekts zu erkennen, welche allerdings eine geringere Periode aufweisen. So ist die Periode der Abbildung bei einer viertel Talbot-Länge halb so hoch, wodurch doppelt so viele Spalten zu erkennen sind. Wird die Helligkeitsverteilung im Nahfeld gegen die Entfernung aufgetragen, erhält man einen sog. Talbot-Teppich, welcher in Abbildung 1 dargestellt ist. Die Talbot-Länge kann, wenn die Wellenlänge λ klein gegenüber dem Gitterabstand d ist, durch die Formel
L_T=(2d^2)/λ
berechnet werden. Der allgemeingültige Ausdruck lautet:
L_T = λ / ( 1 - sqrt(1-λ^2/d^2)).